Решите неравенство , если :

0 голосов
32 просмотров

Решите неравенство y' \leq 0 , если :
y= (1-3x)^2 /(2-7x)^5


Алгебра (52 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y`=(2(1-3x)*(-3)*(2-7x)^5-(1-3x)² *5(2-7x)^4*(-7))/(2-7x)^10=
(-6(1-3x)(2-7x)^5+35(1-3x)²(2-7x)^4)/(2-7x)^10=
(1-3x)(2-7x)^4(-6(2-7x)+35(1-3x))/(2-7x)^10=
(1-3x)(-12+42x+35-105x)/(2-7x)^6=
(1-3x)(23-63x)/(2-7x)^6≤0
x=1/3 ,  x=23/63 , x=3,5
     +            _              +                +
_____________________________________
           1/3              23/63          3,5
x∈[1/3;23/63]