Набор, состоящий из чисел a, b, c, заменили на набор a4 – 2b2, b4 – 2c2, с4 – 2а2. В результате получившийся набор совпал с исходным. Найдите числа a, b, c, если их сумма равна (– 3). В ответе укажите число a.
Если а4 и прочее это а в 4 степени, то решение следующее: а4-2в2+в4-2с2+с4-2а2=а+в+с=-3 а4-2в2+в4-2с2+с4-2а2+3=0 а4-2а2+1+в4-2в2+1+с4-2с2+1=(а2-1)2+(в2-1)2+(с2-1)2=0 Ясно, что квадрат число неотрицательное, тогда а2-1=0 а2=1 а=1 и а=-1