Докажите что функция F является первообразной для функции f(x) если F(x)=2x-x^2, f(x)=2-2x

0 голосов
49 просмотров

Докажите что функция F является первообразной для функции f(x) если F(x)=2x-x^2, f(x)=2-2x

Алгебра (64 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
f(x)=2-2x\\ F(x)=\int f(x)dx=\int (2-2x)dx=2x- x^{2} +C

при С=0 получаем искомую функцию F(x), значит F(x) является первообразной для f(x)
(30.1k баллов)
Похожие задачи