Знатоки алгебры сюда!

9)
$x^2-4x+1=0;\\ \sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}-?;\\ x_1\cdot x_2=1;\\ x_1+x_2=4;\\ D=16-4=12;\\ x_1=\frac{4-2\sqrt3}{2} =2-\sqrt{3};\\ x_2=\frac{4+2\sqrt3}{2}=2+\sqrt3;\\ \sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2}=\sqrt{(x_1+2\cdot\sqrt{x_1}\cdot\sqrt{x_2}+x_2)}=\\ =\sqrt{(x_1+x_2)+2\sqrt{x_1\cdot x_2}}=\sqrt{4+2\cdot\sqrt1}=\sqrt{4+2}=\sqrt{6};\\ \sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt6$

12)
$x^2-(2+3\sqrt2)x+6\sqrt2=0;\\ D=(2+3\sqrt2)^2-24\sqrt2=4+12\sqrt2+18-24\sqrt2=4- 12\sqrt2+18=\\ =(2-3\sqrt2)^2;\\ x_1=\frac{2+3\sqrt2-2+3\sqrt2}{2}=\frac{6\sqrt2}{2}=3\sqrt2;\\ x_2=\frac{2+3\sqrt2+2-3\sqrt2}{2}=\frac{4}{2}=2;\\$
$3 \sqrt{2}$ - иррациональный корень