Решить уравнение ....пожалуйста

0 голосов
32 просмотров

Решить уравнение ....пожалуйста

image
Математика (196 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1}{x}+ \frac{1}{x-1}= \frac{2}{x+1} \\ (x-1)(x+1)+x(x+1)=2x(x-1) \\ x^2-1+x^2+x=2x^2-2x \\ 2x^2-2x^2+x+2x=1 \\ 3x=1 \\ x= \frac{1}{3}
(54.8k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{1}{x}+ \frac{1}{x-1}= \frac{2}{x+1} \\ \frac{1}{x}+ \frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=0 \\ \\ \frac{(x-1)(x+1)+x(x+1)-2x(x-1)}{x(x+1)(x-1)}=0 \\ \\ \frac{x^{2}-1+x^{2}+x-2x^{2}+2x}{x(x+1)(x-1)}=0 \\ \\ x^{2}-1+x^{2}+x-2x^{2}+2x=0 \\ \\ 3x=1 \\ \\ x= \frac{1}{3}
(3.5k баллов)
Похожие задачи