Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16, а площадь...

0 голосов
55 просмотров

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16, а площадь равна 32√3 .


Геометрия (71 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1/2 ав= 32√3    ав=64√3   а = 64√3/2в
а²+в² = 16²    = 256
(64√3/2в)² +в² =  256²
(в²)² -256в² + 12288=0             в² = 128+- √(16384-12288) = 128+-64.
в=8. А если катет равен 8, при гипотенузе = 16, то угол = 30, второй угол равен 60.

(22.5k баллов)