Один экскаватор может вырыть траншею за 30 ч . другой за 20. Первый поработал 9 ч. потом...

Первый за час выроет $\frac1{30}$ часть траншеи, второй $\frac1{20}$ часть. За 9 часов первый выроет $9\cdot\frac1{30}=\frac9{30}=\frac3{10}$ часть траншеи. Второму останется вырыть $1-\frac3{10}=\frac7{10}$ часть. Он сделает это за $\frac7{10}:\frac1{20}=\frac7{10}\cdot\frac{20}1=7\cdot2=14$ часов. Значит, всего на работу уйдёт 9+14 = 23 часа.