12)Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами и...

12)
диаметр окружности, описаный вокруг прямоугольного треугольника есть его гипотенуза, то радиус лишь половина,
+ теорема Пифагора
$r=\frac{\sqrt{3^2+4^2}}{2}=\frac{\sqrt{9+16}}{2}=\frac{\sqrt{25}}{2}=\frac52=2,5;\\$

13)
\cos\alpha=\frac12;\\ 18=a^2\cdot\frac12;\\ a^2=36;\\ a=6(a=|a|>0)\\ \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|=6" alt="\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=18\\ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\left|\overrightarrow{AB}\right|\cdot\left|\overrightarrow{BC}\right|\cdot\cos\alpha;\\ \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|=a-?\\ \alpha=60^0=\frac\pi3;==>\cos\alpha=\frac12;\\ 18=a^2\cdot\frac12;\\ a^2=36;\\ a=6(a=|a|>0)\\ \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|=6" align="absmiddle" class="latex-formula">
сторона равна 6

20)
$m=\frac{4\pi r^3}{3}\cdot\rho;\\ \rho=11300 \ kg/m^3;\\ r=10\ sm=0,1\ m\\ \pi\approx3,14;\\ m=\frac{4\cdot\pi\cdot r^3}{3}\cdot11300\ kg/m^3;\\ \left[m\right]=\left[r^3\right]\cdot\left[\rho\right]=\left[m^3\cdot\frac{kg}{m^3}\right]=\left[kg\right];\\ m=\frac{4\cdot3,14\cdot0,1^3}{3}\cdot11300=\frac{4\cdot3,14\cdot0,001}{3}\cdot11300=\\ =\frac{4\cdot3,14\cdot11,3}{3}=47,3....\approx47 кг$