докажите что функция f(x)=4x-3sinx возрастает ** всей числовой прямой

Question

докажите что функция f(x)=4x-3sinx возрастает на всей числовой прямой

Answer 1

f(x)=4x-3sinx
1)D(y): (-бесконечности; +бесконечности)
2)f"(x)=4-3cosx
3)4-3cosx=0
cosx=4/3, что невозможно

cosx∈ [-1;1] ===>4-3cosx∈[1;7]===>Производная положительна на всем промежутке===>Функция возрастает на всем промежутке, ч. т. д.

Удачи в решении задач!