Log 3(9^x - a) = x При каких "a" имеет один корень?

0 голосов
24 просмотров

Log 3(9^x - a) = x
При каких "a" имеет один корень?


Математика (105 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\log_3(9^x-a)=x\\9^x-a=3^x\\3^{2x}-3^x-a=0\\3^x(3^x-1)=a
Последнее уравнение имеет 1 корень при a=0, корень этот 0.
3^0(3^0-1)=1\cdot(1-1)=0
(317k баллов)
0

Квадратное уравнение имеет один корень при D=0, D=1+4a/