1) Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одна первая труба наполнена бассейн...

0 голосов
282 просмотров

1) Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одна первая труба наполнена бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
2) Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь - за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?


Математика | 282 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Первая труба за час наполнит \farc1{18} часть бассейна. За 4,5 она наполнит бассейн на \frac1{18}\cdot4\frac12=\frac1{18}\cdot\frac92=\frac14
Тогда вторая труба за 4,5 часа наполнит 1-\frac14=\frac34 бассейна. За час она наполнит бассейн на \frac34:4\frac12=\frac34:\frac92=\frac34\cdot\frac29=\frac16. Значит, весь бассейн она наполнит за 6 часов.
2) Производительность Игоря и Паши \frac19, производительность Паши и Володи \frac1{12}, производительность Володи и Игоря \frac1{18}.
(И+П)+(П+В)+(И+В) = 2И+2П+2В = 2*(И+П+В)
2*(И+П+В) = 1/9+1/12+1/18 = (4+3+2)/36 = 9/36 = 1/4
И+П+В = 1/8.
Вместе покрасят за 8 часов.
P.S. Можно принять производительность ребят за x, y и z и решить системой.

(317k баллов)