Решите уравнение пожалуйста)))f(f(x))=x, если f(x)=1-x/1+x

0 голосов
63 просмотров

Решите уравнение пожалуйста)))
f(f(x))=x, если f(x)=1-x/1+x

Алгебра (37 баллов) | 63 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=\frac{1-x}{1+x}\\ f(x)=\frac{2-(x+1)}{x+1} = \frac{2}{x+1}-1\\ f(f(x))=\frac{2}{\frac{2}{x+1}}-1\\ \frac{2x+2}{2}-1=x\\
 она имеет решение на всей числовой прямой 
 (-oo;-1) \ U \ (1;+oo)
(224k баллов)
Похожие задачи