Знатоки алгебры сюда!

4.
$x^2-(a-3)x+a^2-3a;\\ D=0=b^2-4\cdot a\cdot c=(-(a-3))^2-4\cdot1\cdot(a^2-3a)=\\ =a^2-6a+9-4a^2+12a=-3a^2+6a+9=0;\\ x_{1,2}=\frac{a-3\pm\sqrt D}{2\cdot a}=0=\frac{(a-3)\pm0}{2}=0;\\ a-3=0;\\ a=3;$
проверим
$x^2-(a-3)x+a^2=3a;\\ a=3;\\ x^2-(3-3)x+3^2=3\cdot3;\\ x^2-0\cdot x+9=9;\\ x^2=0;\\$

ответ а=3.

6.
$x^2-16x+a-3; x^2-16x+(a-3)=0;\\ \left \{ {{x_1+x_2=16} \atop {x1\cdot x_2=a-3}} \atop {\frac{x_2}{x_1}=\frac35} \right.\\ x_2=\frac35\cdot x_1 ;\\ x_1+\frac35\cdot x_1=16;\\ x_1(1+\frac35)=16;\\ x_1\cdot\frac85=16;\\ x_1=16\cdot\frac58=10;\\ x_2=\frac35\cdot10=6;\\ 6\cdot10=a-3;\\ a-3=60;\\ a=60+3=63;\\ a=63;\\$
можно также проверить этот ответ
$x^2-16x+a=3;\\ a=63;\\ x^2-16x+63=3;\\ x^2-16x+60=0;\\ D=(-16)^2-4\cdot60=(-2\cdot8)^2-4\cdot60=4\cdot8^2-4\cdot60=\\ =4\cdot(8^2-60)=4\cdot(64-60)=4\cdot4=16=(\pm4)^2;\\ x_1=\frac{16-4}{2}=\frac{12}{2}=6;\\ x_2=\frac{16+4}{2}=\frac{20}{2}=10;\\ x_1+x_2=6+10=16;\\ x_1\cdot x_2=60;\\ \frac{x_1}{x_2}=\frac35$