Сравните линейные и угловые скорости материальной точке ** экваторе и ** широте 30...

Question

Сравните линейные и угловые скорости материальной точке на экваторе и на широте 30 градусов, обусловленные суточным вращением Земли вокруг своей оси. Вычислите угловую скорость и линейную скорость точек на экваторе.

Answer 1

Угловая скорость вращения Земли одинакова и на экваторе и на широте 30°

Период обращения Земли вокруг оси равен суткам Т = 1сутки = 24 часа = 86400 сек

Угловая скорость ω = 2π/Т = 6,28/86400 = 7,3*10^-5 рад/cек

Линейная скорость V = ωR

Радиус Земли R = 6370 км

Линейная скорость точки на экваторе  V = 7,3*10^-5 * 6,37*10^6 ≈ 465 м/сек

На широте 30° радиус вращения r = R*cos30°, cos30° = √3/2

V = 7,3*10^-5 * 6,37*0,87*10^6* ≈ 405 м/сек 

Answer 2

период вращения Земли  T=24ч=1440мин=86400с

радиус Земли на экваторе    R

радиус на широте 30 град    r=R*cos30

угловая скорость   ω =2п/Т (одинакова на экваторе и на широте )

линейная скорость  - больше на экваторе

на экваторе  v=ωR

на широте    v=ωr=ωR*cos30

 

Вычислите угловую скорость и линейную скорость точек на экваторе.

ω =2п/Т =7.27*10^-5 рад/с

v=ωR  -нужен радиус