Мимо пункта А прошел автомобиль, который движется равномерно со скоростью 60 км/ч. Спустя...

Question

Мимо пункта А прошел автомобиль, который движется равномерно со скоростью 60 км/ч. Спустя 10 минут из пункта А в том же направлеии отправился мотоциклист, который двигаясь равноукоренно, догнал автомобиль, достигнув скорости 140 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догнал автомобиль?

Answer 1

автомоб

скорость v=60 км/ч

время ta

расстояние S= ta*v (1)

мотоцикл

скорость конечная 140 км/ч

скорость начальная 0 км/ч

скорость меняется линейно/пропорционально  , тогда

средняя скорость vср=(140+0)/2=70 км/ч

время tм=ta-10мин=ta-1/6 ч

расстояние S = vср*tм = vср*( ta-1/6)  (2)

приравняем  (1)  и (2)

ta*v = vср*( ta-1/6)

ta*60 = 70*( ta-1/6)

10*ta=70/6

ta=7/6 ч = 1 ч 10 мин

S=ta*v =7/6*60= 70 км

 

Ответ 70 км

 

Answer 2

Мотоцикл проехал  S = at²/2 = Vt/2

отсюда  t = 2S/V

Автомобиль прошел  S = V₁*(t + ¹/₆)

отсюда  t = S/V₁ - ¹/₆

Уравнение   2S/V = S/V₁ - ¹/₆

2S/140 = S/60 - 1/6  - общий знаменатель 420

6S = 7S - 70

7S - 6S = 70

S = 70 км