Вычислить значение выражения 2^lg7 * 5^lg7

0 голосов
28 просмотров

Вычислить значение выражения
2^lg7 * 5^lg7


Математика (58 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2^{lg7}*5^{lg7}=(2*5)^{lg7}=10^{lg7}=7^{lg10}=7^1=7
(7.2k баллов)
0 голосов
2^lg7 * 5^lg7=(2*5)^lg7=10^lg7=7
так как степени одинаковые 2 и 5 можно взять в скобку, lg - это логарифм по основанию 10, и по основному свойству логарифмов, если число, возводится в степень логарифма с таким же основанием, то она равно под логарифмическому выражению, в данном случае =7
(118 баллов)