Помогите пожалуйста! Правильное решение отмечу как лучшее!

Так как \ \infty \ \ \ (sin\sqrt{x^2+1}-sin\sqrt{x^2-1})\\\\ lim x-> \infty \ \ \ 1+1=2 ;\ \ \ \ -1-1=-2\\ " alt="-1 \leq sinx \leq 1\\\\ lim x->\ \infty \ \ \ (sin\sqrt{x^2+1}-sin\sqrt{x^2-1})\\\\ lim x-> \infty \ \ \ 1+1=2 ;\ \ \ \ -1-1=-2\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
то есть $-2;2$
и не важно какой аргумент $\sqrt{x^2+1}$ сравним $x$

7 \ \frac{log_{7}x-1}{x-7}\\\\ " alt="lim \ x->7 \ \frac{log_{7}x-1}{x-7}\\\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
сделаем замену $x-7=t$ тогда
0 \ \frac{log_{7}(t+7)-1}{t}=\\\\ t->0 \frac{log_{7}(t+7)'}{t'}=\frac{\frac{1}{ln7*(t+7)}}{1}=\frac{1}{ln7*7}=\frac{1}{7*ln7}" alt="t->0 \ \frac{log_{7}(t+7)-1}{t}=\\\\ t->0 \frac{log_{7}(t+7)'}{t'}=\frac{\frac{1}{ln7*(t+7)}}{1}=\frac{1}{ln7*7}=\frac{1}{7*ln7}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Правило Лопиталя