На другой день , рано утром , они все-таки собрались все (не поняла почему запятая после все-таки стоит?)-обособляется уточняющее обстоятельства времени-КОГДА? -рано утром, уточняет другое обстоятельство времени-день,занимает постпозицию по отношению к уточняемому слову(то есть стоит после него)
Сегодня в течениЕ дня , не позднее пяти часов вечера , весь материал должен быть готов-уточняющий член-обстоятельства времени-не позднее пяти часов вечера , стоит после уточняемого обстоятельства сегодня(когда?)
3) На поле , на самом краю его , лиса часто устраивала засаду .(на самом краю его-уточняющее обстоятельство места.стоит после утточняемого обстоятельства-на поле. на поле(где?) .)
4) Над горами , над самыми их вершинами , небо стало не то что темным , а почти черным(над самыми их вершинами-уточняющее обстоятельство места, уточняет обстоятельство над горами(где?)
уточняемый и уточняющий соотносятся как общее и частное, широкое и конкретное, родовое и видовое, причём уточняющий член предложения следует за уточняемым