Дано K яблок и N пустых мест Вывести формулу расстановки K яблок ** N мест без...

Question

Дано K яблок и N пустых мест
Вывести формулу расстановки K яблок на N мест без повторения
В каждой пустой корзине вмешается 1 яблока

Comments

я исловие не помнил поэтому придумал с яблоками(числа могут быть до 10 в степени 18)

---

это 9 класс

---

например 2 яблоки и 5 пустых мест ответ:10

---

2 пример: 3яблоки и 5 пустых мест ответ тоже 10

---

11000101001001010001011000101001001001100010100011

---

1-это яблоко а 0 пустое место

---

ок

---

при N=5 и K=3 ответ тоже 10 а не 5*3=15

Answer 1

При Kпервое яблоко может занять любое из N мест
второе яблоко может занять любое из N-1 мест
.........
К яблоко может занять любое из N-K+1 мест

всего вариантов N*(N-1)*......*(N-K+1) = N! / (N-k)!
*******************************
если без повторений (яблоки неразличимы), то надо разделить на число перестановок К яблок, а именно на K!
получится
N! / ((N-k)! *K!) - стандартная формула для сочетаний по К из N

Comments

вопросы приветствуются

---

но при N=5 и K=2 5!/(5-2)!=20 но ответ 10 как же так?

---

если без повторений (яблоки неразличимы), то надо разделить на число перестановок К яблок, а именно на K!
получится
N! / ((N-k)! *K!) - стандартная формула для сочетаний по К из N