4 в степени х прибавить 2 в степени х+2 отнять 12 = 0

0 голосов
67 просмотров

4 в степени х прибавить 2 в степени х+2 отнять 12 = 0

Алгебра (194 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4^x+2^{x+2}-12=0\\ 2^{2x}+2^x\cdot2^2-12=0\\ 2^{2x}+4\cdot 2^x-12=0\\ 2^x=t, t\ \textgreater \ 0\\ t^2+4t-12=0\\ D=16-4\cdot1\cdot(-12)=16+48=64\\ t_1= \frac{-4+8}{2}=2\\ t_2= \frac{-4-8}{2}=-6 \notin (0;+\infty)\\ 2^x=2\\ 2^x=2^1\\ x=1
(39.4k баллов)
Похожие задачи