докажите, что выражение a^10 - 2a^9 + a^8 делится на (a-1)
(a^10 - 2a^9 + a^8) / (a-1) = a^8 (a^2 - 2a +1) / (a-1) =a^8 (a-1)^2 / (a-1)=
= a^8 (a-1) делится
преобразуем и разложим на множители
a^10 - 2a^9 + a^8 = a^8 (a^2 - 2a +1)= a^8 (a - 1)^2
второй сомножитель произведения делится на (а-1),
значит и все выражение делится