В 8 и В 9 пожалуйста Объясните

Question

В 8 и В 9 пожалуйста
Объясните

---

Answer 1

В8
В равнобедренном ΔАВС, высота проведенная из вершины С к основанию АВ, делит ΔАВС на два равных, прямоугольных треугольника с гипотенузой  5,  острым углом
sin A =  и катетом

5 * sin A = 5 *  = 4 - высота ΔАВС

По т. Пифагора
5² = 4² + х² 
х² = 25 - 16
х=3 - половина основания  ΔАВС
АВ = 2 * 3 = 6 - основание  ΔАВС


В9.
На рис. график - ПРОИЗВОДНОЙ
В критических точках f ' (x) = 0
ДВЕ критические точки
 f ' (-2) = 0    и    f ' (4) = 0

В интервале
х∈(-∞; -2)   f ' (x) >0  ⇒  f (x) = возрастает

В интервале
х∈(-2; 4)   f ' (x) <0  ⇒  f (x) = убывает    <br> 
Точка х =  2 - точка максимума

В интервале
х∈(4; +∞)   f ' (x) >0  ⇒  f (x) = возрастает

Точка х =  4 - точка МИНИМУМА

Answer 2

В8.
Если провести высоту с вершины В - ВК, то 

так как треугольник равнобедренный, то углы А и С равны, да и высота проведённая между равных ребер являеться и медианой, то-есть АК=КС
АС=АК+КС=2АК
0;\\ \cos\angle A=\sqrt{1-\sin^2\angle A}=\sqrt{1-\left(\frac45\right)^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{25-16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\\ =\frac35;\\ \cos\angle A=\frac35;\\ AK=AC\cdot\cos\angle A=5\cdot\frac35=3;\\ AC=2\cdot AK=2\cdot3=6;\\ AC=6\ sm" alt="\sin^2\angle A+\cos^2\angle A=1;\\ 0<\angle A<90^0;\ \ \ \ \cos\angle A>0;\\ \cos\angle A=\sqrt{1-\sin^2\angle A}=\sqrt{1-\left(\frac45\right)^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{25-16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\\ =\frac35;\\ \cos\angle A=\frac35;\\ AK=AC\cdot\cos\angle A=5\cdot\frac35=3;\\ AC=2\cdot AK=2\cdot3=6;\\ AC=6\ sm" align="absmiddle" class="latex-formula">
АС = 6 см


В9.

точка манимума, это точка, при подходе к которой, функция падает, а потом растёт, то-есть её производная сначала отрицательная, а потом положительна, ну и собственно в самой точке, производная должна равняться нулю, смотрим, на графике протизводной, при х=4, производная f'(x)=0, и здесь график производной становиться положительным.
Ответ: х=4 точка минимума функции f(x).