Помогите срочно нужно в окружности с центром О проведены диаметр AC и хорда OK так , что...

0 голосов
74 просмотров

Помогите срочно нужно
в окружности с центром О проведены диаметр AC и хорда OK так , что хорда KC равна радиксу. Найдите угол AOK


Геометрия | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треуг. KCO. Он у нас РАВНОСТОРОННИЙ( т.к. OC- радиус, CK - радиус(по усл.) и KO - тоже радиус) следовательно угол KCO равен 60 градусам.
Угол KCO опирается на дугу KA и т.к. KCO вписанный угол, то дуга KA равно 120 градусам ( если не помнишь, то вписанный угол равен половине дуги на которую опирается) . Теперь рассмотрим угол AOK, который нам нужно найти. Он так же опирается на дугу KA,  и является центральным угол. т.е. его градусная мера равна градусной мере дуга. Вот и все. угол AOK равен 60 градусам

(1.6k баллов)
0

т.к. треугольник KCO РАВНОСТОРОННИЙ. а все углы равностороннего треугольника равно 60 градусам