Ширина прямоугольника параллелепипеда в 2,5 раза длиннее его высоты ив 3,5 раза короче...

Question

Ширина прямоугольника параллелепипеда в 2,5 раза длиннее его высоты ив 3,5 раза короче его длины. Сумма длин ребер параллелепипеда 1м 96см. Найдите его высоту, ширину и длину в сантиметрах составив уравнение.

Answer 1

У параллелепипеда 12 ребер, каждого по 4: длины, ширины и высоты.
1 м 96 см = 196 см
Пусть х см - высота, тогда ширина (2,5х) см, а длина -  (3,5·(2,5х))=8,75х см.
Тогда сумма длин всех ребер будет равна 4·(х+2,5х+8,75х) или 196 см. Составим и решим уравнение
4·(х+2,5х+8,75х)=196,
4·12,25х=196,
49х=196,
х=196:49,
х=4.
Значит, высота равна 4 см, ширина 10 см, а длина 35 см.