Найдите радиус окружности описанной около правильного многоугольника со стороной 24 см,...

0 голосов
148 просмотров

Найдите радиус окружности описанной около правильного многоугольника со стороной 24 см, если радиус окружности, вписанной в этот многоугольник, равен 4√3
просто решение.


Геометрия (23 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус вписанной окружности равен катету прямоугольного треугольника, второй катет которого составляет 0,5 стороны правильного многоугольника. Радиус описанной окружности равен гипотенузе этого треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора:

R=√((24/2)^2+(4√3)^2)
R=√(144+48) = √192
R=√(4*4*4*3) =8√3

(22.6k баллов)