4tg^2x-3tgx-1=0 пожалуйста решетите !!!!

Решите задачу:

$4tg ^2x-3tgx-1=0;\\ D(f): x\neq\frac\pi2+\pi n;\\ x\in\left(-\frac\pi2+2\pi n;\frac\pi2+2\pi n\right)\bigcup\left(\frac\pi2+2\pi n;\frac{3\pi}{2}+2\pi n\right);\\ x\in\left(-\frac\pi2+\pi n;\frac\pi2+\pi n\right).\\ tgx=t;\\ 4t^2-3t-1=0;\\ D=9+16=25;\\ t_1=\frac{3-5}{8}=-\frac14;\\ t_2=\frac{3+5}{8}=1.\\ tg x_1=-\frac14;\ \ x_1=-arctg(\frac14)+\pi n;\\ tg x_2=1;\ \ x_2=\frac\pi4+\pi n.\\$