1) Докажем, что треугольник AOK= треугольнику POM. у них AO=OM, PO=OK. Угол AOK= углу POK как вертикальные. Следовательно Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2) Из равенства треугольников следует, что AK=PM
что и требовалось доказать