2sin в квадрате х + сosx-1=0пожалуйста, помогите

0 голосов
40 просмотров

2sin в квадрате х + сosx-1=0

пожалуйста, помогите

Алгебра (15 баллов) | 40 просмотров
0

спасибо

оставил комментарий (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2sin^2x+cosx-1=0\\\\2(1-cos^2x)+cosx-1=0\\\\2cos^2x-cosx-1=0\\\\t=cosx,\quad 2t^2-t-1=0\\\\D=1+8=9,\quad t_1=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2},t_2=\frac{1+3}{4}=1\\\\cosx=-\frac{1}{2},\quad x=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi n=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\cosx=1,\quad x=2\pi k,k\in Z
(834k баллов)
Похожие задачи