Решите уравнение: cosx+1=2sin2x+4sinxУкажите корни, принадлежащие отрезку [-7π/2; -3π/2]

Question

Решите уравнение:

cosx+1=2sin2x+4sinx
Укажите корни, принадлежащие отрезку [-7π/2; -3π/2]

Answer 1

cosx+1=4sinx(1+cosx)

(cosx+1)(4sinx-1)=0

cosx=-1 x=-П+2Пk x1=-3П x2=-П

sinx=-1/4 корни не принадлежат промежутку. на отрезке-3,5п;-1,5п sinx>0