Катер прошел от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км,...

0 голосов
310 просмотров

Катер прошел от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 часов 20 минут после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/час.

Алгебра (226 баллов) | 310 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть скорость течения реки х км /ч, тогда время в пути по течению 48/(20+х) , а против течения 48/(20-х) . Всего в пути катер находился 5ч20мин-20мин=5часов
Решим уравнение
 
\frac{48}{20+x} + \frac{48}{20-x} =5; x \neq 20 ;-20 \\ 48(20-x)+48(20+x)=5(400- x^{2} ) \\ 960-48x+960+48x=2000-5 x^{2} \\ 5 x^{2} =80 \\ x^{2} =80 :5 \\ x^{2} =16 \\ x=4; x=-4

-4 не удовлетворяет условию
Ответ :4км/ ч скорость течения
Похожие задачи