Рассмотрим треугольник МНК. МН=МК, значит Δ МНК-равнобедренный и соответственно углы при основании будут равны, т.е. угол М=углу К. МВ=ВН=НС=СК и МА=АК, т.к. А, В, и С - середины сторон МК , МН и НК.
Δ МВА=Δ КСА по первому признаку равенства треугольников (МВ=СК, МА=АК, угол М= углу К), следовательно угол МВА= углу КСА.