Найдите два числа, не делящихся одно ** другое, для которых: 1) НОК равен 432, НОД равен...

Question 1

Найдите два числа, не делящихся одно на другое, для которых:
1) НОК равен 432, НОД равен 72;
2) НОК равен 60, НОД равен 4.

Question 2

1) Оба числа делятся на 72, но не делятся одно на другое. Значит, ни одно из этих чисел не 72. Пусть первое число - это 72x, второе 72y. Произведение этих чисел равно произведению НОК и НОД.
$72x\cdot72y=432\cdot72,\;x\neq1,\;y\neq1\\x\cdot y=6$
Так как x и y не равны 1, то они равны 2 и 3 (порядок неважен). Значит, 72*2 = 144, 72*3 = 216.
114 и 216 - искомые числа.
2) аналогично
$4x\cdot4y=60\cdot4\\x\cdot y=15$
$x=3,\;y=5$ (или наоборот)
4*3 = 12,
4*5 = 20

Trover_zn · Answer 1 · 2018-03-18T09:10:57+0000

1) Оба числа делятся на 72, но не делятся одно на другое. Значит, ни одно из этих чисел не 72. Пусть первое число - это 72x, второе 72y. Произведение этих чисел равно произведению НОК и НОД.
$72x\cdot72y=432\cdot72,\;x\neq1,\;y\neq1\\x\cdot y=6$
Так как x и y не равны 1, то они равны 2 и 3 (порядок неважен). Значит, 72*2 = 144, 72*3 = 216.
114 и 216 - искомые числа.
2) аналогично
$4x\cdot4y=60\cdot4\\x\cdot y=15$
$x=3,\;y=5$ (или наоборот)
4*3 = 12,
4*5 = 20