Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 150...

Question

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 150 градусов и 45 градусов. CD = 12 корней из двух.

Решите, пожалуйста.

Answer 1

дополн. построение - высота DH.

по теореме Пифагора из треуг. DCH (р.б, DH=HC):

DH=корень из (288/2)=18

дополн. постр. - высота ВK.

угол АВК=150-90=60

угол ВАК=30

АВ=2ВК, т.к. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

АВ=24.

Ответ: АВ=24