Найдите высоту BD треугольника ABC, если AB=4, BC=6, угол ABC= 60 градусов.

1)По теореме косинусов находим AC
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosABC
AC=2√7
2)Находим площадь ΔАВС
S(ΔABC)=0,5*AB*BC*sinABC
S(ΔABC)=6√3
3)Выражаем BD из площади треугольника(через высоту и сторону).
BD= $\frac{2*S(ABC)=}{AC}$
BD= $\frac{6 \sqrt{21} }{7}$
Ответ: BD= $\frac{6 \sqrt{21} }{7}$