Найти сумму всех нечетных натуральных двухзначных чисел.По теме Арифметическая прогрессия

0 голосов
40 просмотров

Найти сумму всех нечетных натуральных двухзначных чисел.
По теме Арифметическая прогрессия


Алгебра (33 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть (a)n - арифметическая прогрессия.
Тогда a(1) = 11, a(2) = 13, d = a(2) - a(1) = 2.
Надо найти сумму n- первых членов арифметической прогрессии
Всего двузначных нечётных чисел у нас 45. значит надо найти сумму 45 членов этой прогресии.
S(45) =(( 2a(1) + 44d)/2) * 45 =( 2*11+ 88)/2) * 45 = 2475.
Вот мы и нашли сумму всех нечётных двузначных чисел.  

(114 баллов)
0 голосов

A1= 11
a2=13
d=2
an=99

99= 11+2(n-1)
2n-2=88
2n=90
n=45

S45= (22+2*44)\2 *45=990

(110 баллов)