Выделите фальшивую монету среди восьми монет двумя взвешиваниями, если известно, что...

Question

Выделите фальшивую монету среди восьми монет двумя взвешиваниями, если известно, что фальшивая монета тяжелее каждой из остальных.

Answer 1

Делим монеты на три группы А (3 монеты), В(3 монеты) , С (2 монеты)

Первое взвешивание. Сравниваем вес монет группы А и монет группы В
если перевес на стороне В, фальшивая среди трех монет группы В
если перевес на стороне А, то фальшивая среди трех монет группы А
если равновесие, то фальшивая монета в группе С

Второе взвешивание. Если фальшивая монета в группе С
то на чашу весов одна монета, на вторую чашу весов одна монета, которая перевесит та и фальшивая
в случае если фальшивая монета в группе А или группе С
берем по монете на чаши, одна не берет участия в взвешивании
если равновесие то фальшивая та что не на весах
если перевесила одна из монет то она фальшивая

Answer 2

Делим монеты на 3 кучки 3+3+2
взвешиваем кучки из 3 монет.
если весы в равновесии фальшивая монета одна из 2 оставшихся
ее выявляем вторым взвешиванием.
если перевесила одна кучка из 3 монет, в ней фалшивая.
ее также находим вторым взвешиванием.