Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с чётырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.
Многоугольник с n вершинами называется n-угольником.
Плоским многоугольником называется фигура, которая состоит из многоугольника и ограниченной им конечной части площади.
Многоугольник называют выпуклым, если выполнено одно из следующих (эквивалентных) условий: он лежит по одну сторону от любой прямой, соединяющей его соседние вершины. (то есть продолжения сторон многоугольника не пересекают других его сторон) ; он является пересечением (то есть общей частью) нескольких полуплоскостей; любой отрезок с концами в точках, принадлежащих многоугольнику, целиком ему принадлежит.
Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны, например равносторонний треугольник, квадрат и правильный пятиугольник.
Выпуклый многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на одной окружности.
Выпуклый многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются некоторой окружности.