В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH. найдите HA, если...

0 голосов
60 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH. найдите HA, если угол B=60,BH=2 см


Геометрия (12 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник ВНС он прямоугольный, угол В=60 следовательно угол С(не весь, а его часть) равен 30, следовательно кает лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузу, отсюда ВС=4, найдем НС он равен по теореме пифагора корню из 12. Угол С(полный)=90 следовательно другая половина угла С равна 90-30=60. рассмотрим треугольник АНС он прямоугольный значит угол А=180-(90+60)=30, а напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы следовательно 2 корня из 12. Отсюда находим АН по теореме пифагора, АН=36.

(26 баллов)