Хорда АВ и СД пересекаются в точке Е найти СД если АЕ-47см ВЕ-9см а длина СЕ в 4 раза...

0 голосов
56 просмотров

Хорда АВ и СД пересекаются в точке Е найти СД если АЕ-47см ВЕ-9см а длина СЕ в 4 раза больше длины ДЕ


Геометрия (12 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Используй теорему
если хорды пересекаются, значит, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой
АЕ*EB=CE*DE при этом CE=4DE
47*9=4DE*DE
423=4DE^2
DE=√423/4=(3√47)/2
CE=4*(3√47)/2=6√47
CD=DE+CE=(3√47)/2  + 6√47=(15√47)/2

(9.1k баллов)