При каком значении a сумма квадратов корней трехчлена x^2+(a+2)x+a равна 3?

0 голосов
85 просмотров

При каком значении a сумма квадратов корней трехчлена x^2+(a+2)x+a равна 3?

Математика (325 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя теорему Виета
x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\\\\(-(a+2))^2-2a=a^2+4a+4-2a=a^2-2a+4
a^2-2a+4=3
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
a-1=0
a=1
ответ: при а=1

(409k баллов)
Похожие задачи