Помогите решить!!!Вроди бы простая задача...но я что-то лагаю) моторная лодка,собственная...

Question

Помогите решить!!!Вроди бы простая задача...но я что-то лагаю) моторная лодка,собственная скорость которой составляет 15 км\ч , прошла по течению реки 24 км,и вернулась обратно,затратив на обратный путь на 40 мин больше,чем на путь по течению реки.Какова скорость течения реки?

Answer 1

если взять за х скорость течения

24/(15+х) время по течению

24/(15-х) время против течения

40/60=4/6=2/3=часа составляют 40 минут

24/(15-х)+24/(15+х)=2/3

(24х²+144х-450)/3*((15-х)(15+х))=0

решаем уравнение в числителе

х=3 км/ч скорость течения

Answer 2

Пусть х - скорость течения реки.

Тогда время, затраченное на путь по течению реки (24 / (15+x)) ч. Против течения реки - (24/(15-x)). Известно, что на обратный путь на 40 мин затрачено больше. Составим и решим уравнение:

24/(15-x) - 24 / (15+x) = 2/3

Приведем к общему знаменателю,раскроем скобки и сложим подобные слогаемые:

(2х^2 + 144х - 450)/3(15-x)(15+x)=0

Найдем корни по формуле дискриминанта: 

х1=3

х2=-75 - не подходит условию задачи.

Значит, скорость реки 3 км/ч.