помогите решить два предела (фото внутри)

$\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{3x})^x=\{3x=a, x=\frac{1}{3}a, x \to \infty, a \to \infty \} = \\ \lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{a})^{\frac{1}{3}a}=\lim_{x \to \infty} ((1+\frac{1}{a})^a)^{\frac{1}{3}}= \\ (\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{a})^a)^{\frac{1}{3}}=e^{\frac{1}{3}=\sqrt[3]{e}$

$\lim_{x \to \infty} (1-\frac{1}{4x})^{2x}=\{-4x=a, x=-\frac{1}{4}a, x \to \infty, a \to \infty \} = \\ \lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{a})^{2\cdot(-\frac{1}{4}a)}=\lim_{x \to \infty} ((1+\frac{1}{a})^a)^{-\frac{1}{2}}= e^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{e}}$