Решите пожалуйста Несколько студентов поделили 120 орехов, если бы студентов было ** 2...

0 голосов
55 просмотров

Решите пожалуйста

Несколько студентов поделили 120 орехов, если бы студентов было на 2 больше, то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше .Сколько было студентов?


Математика | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть х - кол-во студентов, 120/х - кол-во орехов, которые получил каждый студент, тогда 120/(х+2)= 120/х - 2. 

(14 баллов)
0 голосов

Студенты будут х
\frac{120}{x}-2= \frac{120}{x+2} \\ \\ 120(x+2)-120x=2x(x+2) \\ -2x^2-4x+240=0 \\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4*(-2)*240=1936 \\ \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2*a}= \frac{-(-4)- \sqrt{1936} }{2*(-2)}=10 \\ \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2*a}= \frac{-(-4)+ \sqrt{1936} }{2*(-2)}=-12
нам подходит только первый положительный корень. студентов было 10 человек.

(54.8k баллов)