Помогите решить 9^sinx+9^-sinx=10/3

0 голосов
55 просмотров

Помогите решить 9^sinx+9^-sinx=10/3

Математика (38 баллов) | 55 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
9^{sinx}+9^{-sinx}=\frac{10}{3}\\ 9^{sinx}+\frac{1}{9^{sinx}}=\frac{10}{3}\\ 3*9^{2sinx}+3=10*9^{sinx}\\ 9^{sinx}=a\\ 3a^2-10a+3=0\\ D=100-4*3^2=8^2\\ a=\frac{10+8}{6}=3\\ a=\frac{10-8}{6}=\frac{1}{3}\\\\ sinx=\frac{1}{2}\\ sinx=-\frac{1}{2} 
x=\frac{\pi}{6}+2\pi\*n  
 x=-\frac{\pi}{6}+2\pi\*n
(224k баллов)
Похожие задачи