Если каждое ребро куба увеличить ** 2 см.то его объем увеличится ** 98 см. в кубе .чему...

0 голосов
688 просмотров

Если каждое ребро куба увеличить на 2 см.то его объем увеличится на 98 см. в кубе .чему равно ребро куба?


Математика (27 баллов) | 688 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть ребро куба равно х, тогда
объём куба=x^3
по условию ребро увеличили на 2, ребро стало (x+2) и объем стал (x^3+98)
получили, что
(x+2)^3=x^3+98\\x^3+3*x^2*2+3*x*2^2+2^3=x^3+98\\6x^2+12x-90=0\\x^2+2x-15=0\\D=4+60=64\\\\x_1= \frac{(-2+8)}{2}=3\\\\x_2= \frac{(-2-8)}{2}=-5
х=-5 не подходит, поскольку отрицательное
Ответ: ребро куба 3 см.

Проверка:
3^3=27
3+2=5
5^3=125
125-27=98, значит, решено верно

(45.8k баллов)
0 голосов

(х+2)^3-x^3=98

6x^2+12x+8=98

x^2+2x-15=0

x1=-5

x2=3

ответ: 3


(624 баллов)