Отрезки АВ и DC лежат ** параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М....

0 голосов
318 просмотров
Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=16, DC=24,AC=25.

Геометрия (20 баллов) | 318 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники АМВ и CMD подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. В нашем случае:
Для подобных треугольников можно записать:
DC:AB=MC:MA
Пусть МС будет х, тогда МА будет 25-х. Запишем отношение сторон в виде:
24:16=x:(25-x)
24(25-x)=16x
600-24x=16x
40x=600
x=15
МС=15 см


image
(7.1k баллов)