Две стороны треугольника равны (6) и (5 корней из 3), а высоты, проведенные к этим...

Question

Две стороны треугольника равны (6) и (5 корней из 3), а высоты, проведенные к этим сторонам, пересекаются под углом 60. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

a = 6
b = 5√3
высоты, проведенные к этим сторонам, пересекаются под углом 60
так как высоты  перпендикулярны к соответствующей стороне, то угол между сторонами тоже  60 град
тогда
S = 1/2 *sin(a;b)  a*b = 1/2 *sin60 * 6 * 5√3 = 1/2 *√3/2 *6 *5√3  = 22,5