Куб вписан в шар радиуса корень из 3. Найдите объем куба

Раз куб вписан в шар, следовательно диагональ куба равна диаметру шара.
через теорему синусов $sin(A)= \frac{a}{c} \\ sin(45)= \frac{a}{ \sqrt{3}} \\ a=sin(45)* \sqrt{3}=sin( \pi /4)* \sqrt{3} = \frac{ \sqrt{2}}{2} * \sqrt{3} = \frac{ \sqrt{6}}{2}$
объем куба найдем по формуле $V=a^3$
$V=( \frac{ \sqrt{6}}{2})^3= \frac{3 \sqrt{6}}{4}$