Дан ромб со стороной A и острым углом 60 градусов.** его большей диагонали как **...

Question

Дан ромб со стороной A и острым углом 60 градусов.На его большей диагонали как на диаметре построена окружность.Вычислить S круга

Answer 1

Дано:АВСД-ромб,О-точка пер-я диагоналей,АВ=4,угол В=60 гр.,окр(О;r)-вписана в ромб
Найти:Skp
Решение:
1)угол АВО=угол В/2=30 гр,значит,АО=АВ/2=2=>AC=4.
2)ВО²=AB²-AO²;BO²=4²-2²=12=>BO=V12=2V3=>BD=4V3.
3)Sp=d1d2/2
Sp=4*4V3/2=8V3
с др.стороны Sp=ah
8V3=4h=>h=2V3;h=2r=>r=V3
4)Skp=pir²
Skp=3pi.