СРООЧНОО!!!!Дано:a(n) - арифметическая прогрессияа(1)= -6а(2)= -3а(3)= 0Найти:S(10)

0 голосов
39 просмотров

СРООЧНОО!!!!Дано:a(n) - арифметическая прогрессия
а(1)= -6
а(2)= -3
а(3)= 0
Найти:S(10)


Математика (47 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a_1=-6;\\
a_2=-3;\\
a_3=0;\\
d=a_3-a_2=0-(-3)=a_2-a_1=-3-(-6)=3;\\
a_{n}=a_1+(n-1);\\
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\frac{a_1+a_1+(n-1)}{2}\cdot n=\frac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n;\\
S_{10}=\frac{2\cdot(-6)+(10-1)\cdot3}{2}\cdot10=\frac{-12+9\cdot3}{2}\cdot2\cdot5=(27-12)\cdot5=\\
=15\cdot5=75;\\
(11.1k баллов)
0 голосов

D=a₂-a₁=-3-(-6)=3
a₁₀=a₁+(10-1)d=-6+27=21
S₁₀=10*(a₁+a₁₀)/2=10*(-6+21)/2=(10*15)/2=75

(652k баллов)